一、题目
已知 $\boldsymbol{A}$ 为三阶可逆矩阵, 将 $\boldsymbol{A}$ 的第一行乘以 $-2$ 得到矩阵 $\mathbf{B}$, 则能得出什么结论?
难度评级:
二、解析
由题可知:
$$
B = (-2 A)^{-1} \Rightarrow
$$
$$
B = \frac{-1}{2} A^{-1}
$$
于是,能得出如下结论:
$\boldsymbol{A}^{-1}$ 的第 1 列乘以 $-\frac{1}{2}$ 得到矩阵 $\boldsymbol{B}^{-1}$.
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