一、前言 
你知道为什么当矩阵各行元素之和等于一个数 $a$ 时，$a$ 就是一定是该矩阵的特征值之一吗？
二、正文 
这是因为，当矩阵 $A$ 的各行元素之和都等于同一个数 $a$ 时，我们可以构造如下等式：
$$
A
\begin{bmatrix}
1 \\
1 \\
\vdots \\
1
\end{bmatrix}
=a
\begin{bmatrix}
1 \\
1 \\
\vdots \\
1
\end{bmatrix}
$$
进而根据特征值的定义可知，上面的 $a$ 就是矩阵 $A$ 的其中一个特征值。
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