行列式和矩阵的计算规则有什么区别?做了这道题就明白了!

一、题目题目 - 荒原之梦

已知,四阶方阵 A = [α,γ2,γ3,γ4], B = [β,γ2,γ3,γ4], 其中 α, β, γ2, γ3, γ4 均为四维列向量,且 |A|=5, |B|=12, 则 |A+2B|=?

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

2B=[2β,2γ2,2γ3,2γ4]

A+2B=[α+2β,3γ2,3γ3,3γ4]

|A+2B|=33|α+2β,γ2,γ3,γ4|=

33|α,γ2,γ3,γ4|+33|2β,γ2,γ3,γ4|=

27|A|+33×2|β,γ2,γ3,γ4|=

27×5+27×2×|B|=

27×5+27×2×(12)=

27×4=108.


荒原之梦考研数学思维导图
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