行列式和矩阵的计算规则有什么区别?做了这道题就明白了! 一、题目 已知,四阶方阵 A = [α,γ2,γ3,γ4], B = [β,γ2,γ3,γ4], 其中 α, β, γ2, γ3, γ4 均为四维列向量,且 |A|=5, |B|=−12, 则 |A+2B|=? 难度评级: 二、解析 2B=[2β,2γ2,2γ3,2γ4]⇒ A+2B=[α+2β,3γ2,3γ3,3γ4]⇒ |A+2B|=33|α+2β,γ2,γ3,γ4|= 33|α,γ2,γ3,γ4|+33|2β,γ2,γ3,γ4|= 27|A|+33×2|β,γ2,γ3,γ4|= 27×5+27×2×|B|= 27×5+27×2×(−12)= 27×4=108. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 2013年考研数二第23题解析:二次型、二次型的标准型 向量组的线性相关性与秩(C019) 2015年考研数二第03题解析 向量可由向量组线性表示的充要条件:所形成的矩阵的秩(C019) 第一类曲线积分中的轮换对称性(被积函数为三元函数)(B016) 线性相关与线性无关边缘处的性质(C019) 第二类曲线积分中常数的运算性质/线性(B017) 分块矩阵求逆法:上三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:下三角形式(C010) 向量加法运算的结合律(C013) 由向量的个数判断向量组的线性相关性(C019) 向量和向量组之间的线性表示(C014) 2012年考研数二第23题解析:二次型基础、二次型化为标准型、秩 向量的混合积(B008) 分块矩阵求逆法:主对角线形式(C010) 分块矩阵求逆法:副对角线形式(C010) 线性表示的部分与整体的关系(C019) 线性相关与线性无关边缘处性质的推论(C019) 旋度的定义(B022) 三元函数方向导数的计算(B013) 斯托克斯公式(B021) 线性无关的向量组的秩(C019) 线性相关的向量组的秩(C019) 矩阵加法运算的结合律(C008) 逆矩阵的定义(C010)