y 不一定就是 x 的函数

一、题目

已知 $z$ $=$ ${\mathrm{e}}^x$ $-$ ${\mathrm{e}}^{x+y}$ $+$ $y^2$ $+$ $(x+y{)}^3$, 则 $\frac{\partial z}{\partial x}=?$

难度评级：

二、解析

在本题中，没有说 $y$ 是 $x$ 的函数，那么，$x$ 和 $y$ 就都是函数 $z$ 的自变量，地位同等。

于是：

$$\frac{\partial z}{\partial x}=$$

$${\mathrm{e}}^x–{\mathrm{e}}^{x+y}+3(x+y{)}^2$$

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