一、题目
难度评级:
二、解析
如果一个变量的次幂是小于
或者大于 的,都是不容易计算的,因此,我们解题的一个核心思路就是将变量的次幂向 靠拢——三角代换和凑微分等方法都可以实现这一目的。
Next
Next
其中:
其中,
对
Next
方法一:三角代换
Next
令
Next
根据荒原之梦网的【这篇文章】可知,
.
Next
于是:
其中,
Next
方法二:加项减项
Next
又
Next
于是:
Next
其中,
分析可知,本文中使用三角代换、凑微分、加项减项、分部积分等多种方法完成了对本题的求解,这些解题思路的一个核心就是:降幂。因为,只有将幂次变成
才能方便我们使用公式或者进行其他求解运算。
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