初等变换与初等矩阵的关系之：“左行”原则（C011）

问题

如果对矩阵 $\boldsymbol{A}_{m \times n}$ 实施一次初等行变换，就相当于在 $\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}$ 的哪边乘以一个相应的 $m$ 阶初等矩阵？

选项

[A]. 右边

[B]. 左边

[C]. 左边或者右边

[D]. 左右两边

对矩阵 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}_{m \times n}}$ 实施一次初等行变换，就相当于在 $\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}$ 的左边乘以相应的 $\textcolor{cyan}{m}$ 阶初等矩阵

分块矩阵求逆法：下三角形式（C010）
分块矩阵求逆法：上三角形式（C010）
分块矩阵求逆法：主对角线形式（C010）
分块矩阵求逆法：副对角线形式（C010）
旋度的定义（B022）
矩阵加法运算的结合律（C008）
逆矩阵的定义（C010）
第二类曲线积分中常数的运算性质/线性（B017）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{C}$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
伴随矩阵的性质：$\boldsymbol{A A}^{*}$ 与 $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{A}$ 的值（C009）
矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
第二类曲线积分中积分路径的可加性（B017）
矩阵的乘法运算（C008）
方阵相加的行列式与方阵行列式的相加（C005）
矩阵加法运算的交换律（C008）
第二种初等矩阵的表示方法（C011）
第三种初等矩阵的表示方法（C011）
伴随矩阵的性质：$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}$ 与 $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{*}$ 的值（C009）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{E}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
计算微分方程 $y^{\prime \prime}$ $+$ $2 m y^{\prime}$ $+$ $n^{2} y$ $=$ $0$ 满足一定条件特解的无穷限反常积分
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
$n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$（C010）
矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
矩阵的运算规律：$(\boldsymbol{A} \boldsymbol{B})^{\mathrm{T}}$（C008）
伴随矩阵的性质：$(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$（C009）

问题

选项

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