$\boldsymbol{A}^{-1}$ 和 $\boldsymbol{A}$ 的关系(C010)

问题

根据可逆矩阵的性质,$\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}^{-1}}$ 和 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ 之间存在怎样的关系?

选项

[A].   $\boldsymbol{A}^{-1}$ $=$ $\boldsymbol{A}$

[B].   $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{-1}$ $\neq$ $\boldsymbol{A}$

[C].   $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{-1}$ $=$ $\boldsymbol{A}$

[D].   $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{-1}$ $=$ $- \boldsymbol{A}$


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$\left(\boldsymbol{\textcolor{yellow}{A}}^{\textcolor{orange}{-1}}\right)^{\textcolor{cyan}{-1}}$ $\textcolor{red}{=}$ $\boldsymbol{\textcolor{yellow}{A}}$


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