若 $\boldsymbol{A}$ 可逆，则 $\boldsymbol{A^{-1}}$ 是否可逆？（C010）

问题

根据可逆矩阵的性质，若 $\boldsymbol{A}$ 可逆，则 $\boldsymbol{A}$ 的逆矩阵 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A^{-1}}}$ 是否 可逆？

选项

[A].   否

[B].   是

   答 案   

是
若 $\boldsymbol{A}$ 可逆，则 $\boldsymbol{A}$ 的逆矩阵 $\boldsymbol{A^{-1}}$ 也可逆