计算不定积分:∫e∫(1y2–2y)dy dy 一、题目 ∫e∫(1y2–2y)dydy=? 二、解析 首先: ∫(1y2–2y)dy= ∫1y2dy–∫2ydy= −1y–2lny+C1. 其中,C1 为常数——但是,由于接下来还要继续进行积分运算,还有可能产生新的常数,因此,为了简化运算,这里的 C1 并不需要参与到后面的运算过程中,而且,在接下来的计算过程中不考虑 C1 也不会造成计算错误。 Next 于是: ∫e∫(1y2–2y)dydy= ∫e(−1y–2lny)dy. Next 又: e(−1y–2lny)= e−1ye2lny= e−1yelny2= e−1yy2= 1y2⋅e−1y. Next 于是: ∫e(−1y–2lny)dy= ∫1y2⋅e−1ydy. 又: (e−1y)y′=1y2e−1y. Next 于是: ∫1y2⋅e−1ydy= 1y2e−1y+C2. 其中,C2 为任意常数。 Next 综上可知: ∫e∫(1y2–2y)dydy= 1y2e−1y+C2. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 空间区域的质心公式(B007) 空间区域的形心公式(B007) 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 一个复合函数求二阶偏导的例题:u(x,y) = u(x2+y2) 计算不定积分 ∫ cos2t dt 对 ∫ f(tanx)sec2x dx 凑微分的计算方法(B006) 三角函数 tan 的特殊角数值(A004) 对 ∫ f(1x)1x2 dx 凑微分的计算方法(B006) 三角函数 tan 的和角与差角公式(A001) 范德蒙行列式的形式(C004) 二阶欧拉方程的计算 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 ∫ 1cosx dx 的积分公式(B006) 平面图形的质心公式(B007) 对 ∫ f(x)1x dx 凑微分的计算方法(B006) 平面图形的形心公式(B007) 对 ∫ f(lnx)1x dx 凑微分的计算方法(B006) 对 ∫ f(arcsinx)1−x2 dx 凑微分的计算方法(B006) 对 ∫ f(arctanx)1+x2 dx 凑微分的计算方法(B006) 被积函数 x2–a2 的三角代换方法(B006) ∫ 1cos2x dx 的积分公式(B006) 变限积分被积函数中同时含有积分上下限该求导? 2012年考研数二第21题解析:数列、零点定理、极限 第二类曲面积分中积分区域的方向性(B019) 如何计算不定积分 ∫ 1a2+x2 dx