$k$ 阶方阵的行列式计算方法（C005）

问题

已知 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵，则 $\left|\boldsymbol{A}^{k}\right|$ $=$ $?$

选项

[A].   $\left|\boldsymbol{A}^{k}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|^{k}$

[B].   $\left|\boldsymbol{A}^{k}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|^{\frac{1}{k}}$

[C].   $\left|\boldsymbol{A}^{k}\right|$ $=$ $(-1)^{k} |\boldsymbol{A}|^{k}$

[D].   $\left|\boldsymbol{A}^{k}\right|$ $=$ $k |\boldsymbol{A}|$

   答 案   

$\left|\boldsymbol{A}^{k}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|^{k}$