问题
已知,行列式中 $a_{i j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的元素,$A_{i j}$ 表示该元素的代数余子式,$M_{i j}$ 表示该元素的余子式。则,如果要以按列展开的方式计算一个行列式的数值 $D$,以下哪个选项是正确的?
选项
[A]. $D$ $=$ $\frac{a_{1 j}}{A_{1 j}}$ $+$ $\frac{a_{2 j}}{A_{2 j}}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{a_{n j}}{A_{n j}}$[B]. $D$ $=$ $a_{1 j}$ $A_{1 j}$ $\times$ $a_{2 j}$ $A_{2 j}$ $\times$ $\cdots$ $\times$ $a_{n j}$ $A_{n j}$
[C]. $D$ $=$ $a_{1 j}$ $M_{1 j}$ $+$ $a_{2 j}$ $M_{2 j}$ $+$ $\cdots$ $+$ $a_{n j}$ $M_{n j}$
[D]. $D$ $=$ $a_{1 j}$ $A_{1 j}$ $+$ $a_{2 j}$ $A_{2 j}$ $+$ $\cdots$ $+$ $a_{n j}$ $A_{n j}$