二阶常系数线性非齐次方程的特解:当 α ± i β 不是特征根时(B029) 问题已知,有二阶常系数线性非齐次方程: y′′ + p y′ + q y = f(x).其中 p, q 均为常数. 则,当 f(x) = Pn(x) eαx sinβx 或 f(x) = Pn(x) eαx cosβx 且 当 α ± i β 不是特征根时,该非齐次方程的特解 y∗(x) = ?选项[A]. y∗(x) = x2 eαx [ Qn(x) cosβx + Wn(x) sinβx ][B]. y∗(x) = x eαx [ Qn(x) cosβx + Wn(x) sinβx ][C]. y∗(x) = eαx [ Qn(x) cosβx + Wn(x) sinβx ][D]. y∗(x) = eαx [ Qn(x) cosβx − Wn(x) sinβx ] 答 案 y∗(x) = xk eαx [ Qn(x) cosβx + Wn(x) sinβx ] 当 α ± i β 不是特征根,k = 0. 其中 Pn(x) 为 x 的 n 次多项式的一般形式,Qn(x), Wn(x) 为 n 次多项式的一般形式. 相关文章: 2013年考研数二第23题解析:二次型、二次型的标准型 2015年考研数二第03题解析 二阶常系数线性非齐次方程的特解:当 a 不是特征根时(B029) 二阶常系数线性齐次微分方程的通解:λ = α ± i β (复根) 时(B029) 二阶常系数线性非齐次方程的特解:当 a 是特征方程的单根时(B029) 二阶常系数线性非齐次方程的特解:当 a 是特征方程的重根时(B029) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 三角函数 asinα + bcosα 的和角公式(A001) 三角函数 cos 的和角与差角公式(A001) 三角函数 sin 的和角与差角公式(A001) 三角函数 cos 的积化和差公式(A001) 三角函数 cos 的和化积公式(A001) 三角函数 sin 与 cos 的积化和差公式(01-A001) 三角函数 sin 与 cos 的积化和差公式(02-A001) 三角函数 cos 的差化积公式(A001) 三角函数 sin 的积化和差公式(A001) 三角函数 sin 的和化积公式(A001) 三角函数 sin 的差化积公式(A001) 2013年考研数二第15题解析:等价无穷小 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2014年考研数二第17题解析:二重积分、极坐标系 三角函数 tan 的和角与差角公式(A001) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013)