多元函数的极值(B013)

问题

以下哪个选项可以说明点 (x0,y0) 是二元函数 z = f(x,y) 的极大值点(或极小值点)?

选项

[A].   在点 (x0,y0) 的邻域内有多个异于点 (x0,y0) 的点 (x,y) 使得 f(x,y)<f(x0,y0)(或 f(x,y) > f(x0,y0))成立

[B].   在点 (x0,y0) 的邻域内有两个异于点 (x0,y0) 的点 (x,y) 使得 f(x,y)<f(x0,y0)(或 f(x,y) > f(x0,y0))成立

[C].   在点 (x0,y0) 的邻域内任意一个异于点 (x0,y0) 的点 (x,y), 都使得 f(x,y)<f(x0,y0)(或 f(x,y) > f(x0,y0))成立

[D].   在点 (x0,y0) 的邻域内有一个异于点 (x0,y0) 的点 (x,y) 使得 f(x,y)<f(x0,y0)(或 f(x,y) > f(x0,y0))成立


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在点 (x0,y0) 的邻域内任意一个异于点 (x0,y0) 的点 (x,y), 都使得 f(x,y)<f(x0,y0)(或 f(x,y) > f(x0,y0))成立 f(x0,y0) 是函数 z = f(x,y) 的一个极大值(或极小值)


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