问题
以下哪个选项可以说明点 $(x_{0}, y_{0})$ 是二元函数 $z$ $=$ $f(x, y)$ 的极大值点（或极小值点）？选项
[A]. 在点 $(x_{0}, y_{0})$ 的邻域内有多个异于点 $(x_{0}, y_{0})$ 的点 $(x, y)$ 使得 $f(x, y) < f(x_{0}, y_{0})$（或 $f(x, y)$ $>$ $f(x_{0}, y_{0})$）成立[B]. 在点 $(x_{0}, y_{0})$ 的邻域内有两个异于点 $(x_{0}, y_{0})$ 的点 $(x, y)$ 使得 $f(x, y) < f(x_{0}, y_{0})$（或 $f(x, y)$ $>$ $f(x_{0}, y_{0})$）成立
[C]. 在点 $(x_{0}, y_{0})$ 的邻域内任意一个异于点 $(x_{0}, y_{0})$ 的点 $(x, y)$, 都使得 $f(x, y) < f(x_{0}, y_{0})$（或 $f(x, y)$ $>$ $f(x_{0}, y_{0})$）成立
[D]. 在点 $(x_{0}, y_{0})$ 的邻域内有一个异于点 $(x_{0}, y_{0})$ 的点 $(x, y)$ 使得 $f(x, y) < f(x_{0}, y_{0})$（或 $f(x, y)$ $>$ $f(x_{0}, y_{0})$）成立
在点 $(x_{0}, y_{0})$ 的邻域内任意一个异于点 $(x_{0}, y_{0})$ 的点 $(x, y)$, 都使得 $f(x, y) < f(x_{0}, y_{0})$（或 $f(x, y)$ $>$ $f(x_{0}, y_{0})$）成立 $\Rightarrow$ $f(x_{0}, y_{0})$ 是函数 $z$ $=$ $f(x, y)$ 的一个极大值（或极小值）