二维向量的向量积运算公式（B008）

问题

若向量 $\overrightarrow{a}$ $=$ $(x_1,y_1)$, 向量 $\overrightarrow{b}$ $=$ $(x_2,y_2)$, 向量 $\overrightarrow{i}$ 是 $x$ 轴上的单位向量，向量 $\overrightarrow{j}$ 是 $y$ 轴上的单位向量，则向量积 $\overrightarrow{a}$ $\times$ $\overrightarrow{b}$ $=$ $?$

选项

[A].   $\overrightarrow{a}$ $\times$ $\overrightarrow{b}$ $=$ $\frac{(x_1\cdot x_2)}{\mathbf{i}}$ $+$ $\frac{(y_1\cdot y_2)}{\mathbf{j}}$

[B].   $\overrightarrow{a}$ $\times$ $\overrightarrow{b}$ $=$ $(x_1\cdot x_2)+\mathbf{i}$ $+$ $(y_1\cdot y_2)+\mathbf{j}$

[C].   $\overrightarrow{a}$ $\times$ $\overrightarrow{b}$ $=$ $(x_1\cdot x_2)\mathbf{i}$ $+$ $(y_1\cdot y_2)\mathbf{j}$

[D].   $\overrightarrow{a}$ $\times$ $\overrightarrow{b}$ $=$ $(x_1÷x_2)\mathbf{i}$ $+$ $(y_1÷y_2)\mathbf{j}$

   答 案   

$\overrightarrow{a}$ $\times$ $\overrightarrow{b}$ $=$ $(x_1\cdot x_2)\mathbf{i}$ $+$ $(y_1\cdot y_2)\mathbf{j}$