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含有常数 $k$ 的定积分的运算性质（B007）

问题

根据定积分的基本性质，若 $k$ 为常数，则 ${\int }_a^b$ $k$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$ $=$ $?$

选项

[A].   ${\int }_a^b$ $k$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$ $=$ $-$ $k$ ${\int }_a^b$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$

[B].   ${\int }_a^b$ $k$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$ $=$ $k$ ${\int }_a^b$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$

[C].   ${\int }_a^b$ $k$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$ $=$ ${\int }_a^b$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$

[D].   ${\int }_a^b$ $k$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$ $=$ $\frac{1}{k}$ ${\int }_a^b$ $f(x)$ $\mathrm{d}x$

   答 案   

$${\int }_a^{b}kf(x)\mathrm{d}x=$$ $$k{\int }_a^{b}f(x)\mathrm{d}x$$

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