定积分与积分变量无关的原则(B007)

问题

根据定积分的基本性质,下列选项中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{a}^{b}$ $f(t)$ $\mathrm{d} t$

[B].   $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{b}^{a}$ $f(t)$ $\mathrm{d} t$

[C].   $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} t$

[D].   $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{a}^{b}$ $f(t)$ $\mathrm{d} x$


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$$\int_{\textcolor{Orange}{a}}^{\textcolor{Orange}{b}} f(\textcolor{Red}{x}) \mathrm{d} \textcolor{Red}{x} =$$ $$\int_{\textcolor{Orange}{a}}^{\textcolor{Orange}{b}} f(\textcolor{Red}{t}) \mathrm{d} \textcolor{Red}{t}$$由于定积分本质上是一个值,因此,定积分与积分变量的选取无关.


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