标签： 考研数二真题

题目

设函数 $f(x)$ 在 $(- \infty, +\infty)$ 内连续，其二阶导数 $f^{”}(x)$ 的图形如图 1 所示，则曲线 $y=f(x)$ 的拐点的个数为 $?$

$$
A. 0
$$

$$
B. 1
$$

$$
C. 2
$$

$$
D. 3
$$

继续阅读“2015年考研数二第04题解析”

题目

设函数 $f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^{\alpha} \cos \frac{1}{x^{\beta}}, x > 0\\
0, x \leqslant 0,
\end{matrix}\right.$ $(\alpha > 0, \beta > 0)$, 若 $f^{‘}(x)$ 在 $x=0$ 处连续，则 $?$

$$
A. \alpha – \beta > 1
$$

$$
B. 0 < \alpha – \beta \leqslant 1
$$

$$
C. \alpha – \beta > 2
$$

$$
D. 0 < \alpha – \beta \leqslant 2
$$

继续阅读“2015年考研数二第03题解析”

题目

函数 $f(x) = \lim_{t \rightarrow 0}(1+\frac{\sin t}{x})^{\frac{x^{2}}{t}}$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 内 $?$

$$
A. 连续
$$

$$
B. 有可去间断点
$$

$$
C. 有跳跃间断点
$$

$$
D. 有无穷间断点
$$

继续阅读“2015年考研数二第02题解析”

题目

下列反常积分中收敛的是 $?$

$$
A. \int_{2}^{+ \infty} \frac{1}{\sqrt{x}} dx
$$

$$
B. \int_{2}^{+ \infty} \frac{\ln x}{x} dx
$$

$$
C. \int_{2}^{+ \infty} \frac{1}{x \ln x} dx
$$

$$
D. \int_{2}^{+ \infty} \frac{x}{e^{x}} dx
$$

继续阅读“2015年考研数二第01题解析”

题目

编号：A2016213

已知动点 $P$ 在曲线 $y=x^{3}$ 上运动，记坐标原点与点 $P$ 间的距离为 $l$. 若点 $P$ 的横坐标对时间的变化率为常数 $v_{0}$, 则当点 $P$ 运动到点 $(1,1)$ 时，$l$ 对时间的变化率是 $?$

继续阅读“2016年考研数二第13题解析”

题目

编号：A2016212

已知函数 $f(x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 上连续，且 $f(x) = (x+1)^{2} + 2 \int_{0}^{x} f(t)dt$, 则当 $n \geqslant 2$ 时，$f^{(n)}(0) = ?$

继续阅读“2016年考研数二第12题解析”

题目

编号：A2016211

以 $y=x^{2}-e^{x}$ 和 $y=x^{2}$ 为特解的一阶非齐次线性微分方程为 $?$

继续阅读“2016年考研数二第11题解析”

题目

编号：A2016210

极限 $\lim_{n \rightarrow \infty}$ $\frac{1}{n^{2}}$ $($ $\sin \frac{1}{n}$ $+$ $2 \sin \frac{2}{n}$ $+…+$ $n \sin \frac{n}{n}$ $)$ $=?$

继续阅读“2016年考研数二第10题解析”

题目

编号：A2016209

曲线 $y$ $=$ $\frac{x^{3}}{1+x^{2}}$ $+$ $\arctan(1+x^{2})$ 的斜渐近线方程为 $?$

继续阅读“2016年考研数二第09题解析”

题目

编号：A2016206

已知函数 $f(x,y)=\frac{e^{x}}{x-y}$, 则 $?$

$$
A. f_{x}^{‘} – f_{y}^{‘} = 0
$$

$$
B. f_{x}^{‘} + f_{y}^{‘} = 0
$$

$$
C. f_{x}^{‘} – f_{y}^{‘} = f
$$

$$
D. f_{x}^{‘} + f_{y}^{‘} = f
$$

继续阅读“2016年考研数二第06题解析”

题目

编号：A2016205

设函数 $f_{i}(x) (i=1,2)$ 具有二阶连续导数，且 $f_{i}^{”}(x_{0}) < 0 (i=1,2)$. 若两条曲线 $y=f_{i}(x) (i=1,2)$ 在点 $(x_{0}, y_{0})$ 处具有公切线 $y=g(x)$, 且在该点处曲线 $y=f_{1}(x)$ 的曲率大于 $y=f_{2}(x)$ 的曲率，则在 $x_{0}$ 的某个邻域内，有 $?$

$$
A. f_{1}(x) \leqslant f_{2}(x) \leqslant g(x)
$$

$$
B. f_{2}(x) \leqslant f_{1}(x) \leqslant g(x)
$$

$$
C. f_{1}(x) \leqslant g(x) \leqslant f_{2}(x)
$$

$$
D. f_{2}(x) \leqslant g(x) \leqslant f_{1}(x)
$$

继续阅读“2016年考研数二第05题解析”