月度归档： 2020 年 10 月

前言

和《[高数]形象化理解无穷大量与无界函数之间的关系》中所分析的“何为无穷”类似，【极限】也是“过程”的产物，而且这个过程必须是无间断的，单调的过程。于是，所有间断点都是极限不存在的点——震荡间断点自然也是极限不存在的点。

如果细分的话，震荡间断点又可以分为“有界震荡无极限”和“无界震荡无极限”两类间断点，本文将对此分别给出两个实际函数的图像，以作参考。

继续阅读“[高数]有界震荡无极限与无界震荡无极限”

前言

关于【无穷大】与【无界】的关系，可以通过严格的数学语言加以证明。但是，出于更易于理解的目的，本文将通过两个具体的函数图像来形象化地展示这两者之间的关系。

继续阅读“[高数]形象化理解无穷大量与无界函数之间的关系”

前言

在解题时，有时需要使用一次或者多次洛必达法则，但是，要特别注意的是，在每一次使用洛必达法则时都要想一想和检查一下使用洛必达法则的条件是否满足，以免发生错误。

继续阅读“[高数]洛必达法则的适用条件”

前言

计算复合函数的偏导数是多元函数微分学中的一项基本技能要求。本文将记录一个较复杂一些的复合函数求偏导的过程，以作参考。

继续阅读“[高数]记录一个较复杂的复合函数求偏导过程”

前言

在计算极限的时候，我们有时候需要多次使用洛必达法则才可以解出答案。与之类似，在计算积分的时候，我们也可能会需要多次使用分部积分才能解出答案。本文记录了几个在一个计算过程中多次使用分部积分的例题，以作参考。

继续阅读“[高数]几个多次利用分部积分的例题”