月度归档： 2020 年 6 月

题目

编号：A2016204

设函数 $f(x)$ 在 $(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$ 内连续，其导函数的图形如图1 所示，则 $?$

$$A.\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)\mathrm{有}2\mathrm{个}\mathrm{极}\mathrm{值}\mathrm{点}，\mathrm{曲}\mathrm{线}y=f(x)\mathrm{有}2\mathrm{个}\mathrm{拐}\mathrm{点}$$

$$B.\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)\mathrm{有}2\mathrm{个}\mathrm{极}\mathrm{值}\mathrm{点}，\mathrm{曲}\mathrm{线}y=f(x)\mathrm{有}3\mathrm{个}\mathrm{拐}\mathrm{点}$$

$$C.\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)\mathrm{有}3\mathrm{个}\mathrm{极}\mathrm{值}\mathrm{点}，\mathrm{曲}\mathrm{线}y=f(x)\mathrm{有}1\mathrm{个}\mathrm{拐}\mathrm{点}$$

$$D.\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)\mathrm{有}3\mathrm{个}\mathrm{极}\mathrm{值}\mathrm{点}，\mathrm{曲}\mathrm{线}y=f(x)\mathrm{有}2\mathrm{个}\mathrm{拐}\mathrm{点}$$

继续阅读“2016年考研数二第04题解析”

题目

编号：A2016203

反常积分 $\mathrm{①}{\int }_{-\mathrm{\infty }}^0\frac{1}{x^2}{e}^{\frac{1}{x}}dx$, $\mathrm{②}{\int }_0^{+\mathrm{\infty }}\frac{1}{x^2}{e}^{\frac{1}{x}}dx$ 的敛散性为 $?$

$$A.\mathrm{①}\mathrm{收}\mathrm{敛}，\mathrm{②}\mathrm{收}\mathrm{敛}$$

$$B.\mathrm{①}\mathrm{收}\mathrm{敛}，\mathrm{②}\mathrm{发}\mathrm{散}$$

$$C.\mathrm{①}\mathrm{发}\mathrm{散}，\mathrm{②}\mathrm{收}\mathrm{敛}$$

$$D.\mathrm{①}\mathrm{发}\mathrm{散}，\mathrm{②}\mathrm{发}\mathrm{散}$$

继续阅读“2016年考研数二第03题解析”

题目

编号：A2016202

已知函数 $f(x)=\{\begin{array}{c}2(x-1),x<1,\\ \ln x,x⩾1,\end{array}$ 则 $f(x)$ 的一个原函数是 $?$

$$A.F(x)=\{\begin{array}{c}(x-1{)}^2,x<1,\\ x(\ln x–1),x⩾1,\end{array}$$

$$B.F(x)=\{\begin{array}{c}(x-1{)}^2,x<1,\\ x(\ln x+1)–1,x⩾1,\end{array}$$

$$C.F(x)=\{\begin{array}{c}(x-1{)}^2,x<1,\\ x(\ln x+1)+1,x⩾1,\end{array}$$

$$D.F(x)=\{\begin{array}{c}(x-1{)}^2,x<1,\\ x(\ln x–1)+1,x⩾1,\end{array}$$

继续阅读“2016年考研数二第02题解析”

题目

编号：A2016201

设 ${\alpha }_1=x(\cos \sqrt{x}-1)$, ${\alpha }_2=\sqrt{x}\ln (1+\sqrt[3]{x})$, ${\alpha }_3=\sqrt[3]{x+1}-1$.

当 $x\to 0^{+}$ 时，以上 $3$ 个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是 $?$

$$A.{\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3$$

$$B.{\alpha }_2,{\alpha }_3,{\alpha }_1$$

$$C.{\alpha }_2,{\alpha }_1,{\alpha }_3$$

$$D.{\alpha }_3,{\alpha }_2,{\alpha }_1$$

继续阅读“2016年考研数二第01题解析”

题目

$${\int }_0^{1}dy{\int }_y^1\frac{\tan x}{x}dx=?$$

继续阅读“2017年考研数二第13题解析”

题目

设函数 $f(x,y)$ 具有一阶连续偏导数，且 $df(x,y)=y{e}^{y}dx+x(1+y)e^{y}dy$, $f(0,0)=0$, 则 $f(x,y)=?$

继续阅读“2017年考研数二第12题解析”

题目

$${\int }_0^{+\mathrm{\infty }}\frac{\ln (1+x)}{(1+x{)}^2}dx=?$$

继续阅读“2017年考研数二第11题解析”

题目

设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\{\begin{array}{c}x=t+e^t,\\ y=\sin t\end{array}$ 确定，则 $\frac{d^{2}y}{d{x}^2}{|}_{t=0}$ = $?$

继续阅读“2017年考研数二第10题解析”