分类： 高等数学

题目

微分方程 $y^{”}–4y^{‘}+8y=e^{2x}(1+\cos 2x)$ 的特解可设为 $y\ast =?$

$$A.A{e}^{2x}+e^{2x}(B\cos 2x+C\sin 2x)$$

$$B.Ax{e}^{2x}+e^{2x}(B\cos 2x+C\sin 2x)$$

$$C.A{e}^{2x}+x{e}^{2x}(B\cos 2x+C\sin 2x)$$

$$D.Ax{e}^{2x}+x{e}^{2x}(B\cos 2x+C\sin 2x)$$

继续阅读“2017年考研数二第04题解析”

题目

设数列 $x_n$ 收敛，则 $?$

$$A.\mathrm{当}\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\sin x_n=0\mathrm{时}，\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{x}_n=0$$

$$B.\mathrm{当}\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}(x_n+\sqrt{|x_n|})=0\mathrm{时}，\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}=0$$

$$C.\mathrm{当}\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}(x_n+x_n^2)=0\mathrm{时}，\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{x}_n=0$$

$$D.\mathrm{当}\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}(x_n+\sin x_n)=0\mathrm{时}，\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{x}_n=0$$

继续阅读“2017年考研数二第03题解析”

题目

设二阶可导函数 $f(x)$ 满足 $f(1)=f(-1)=1$, $f(0)=-1$, 且 $f^{”}(x)>0$, 则 $?$

$$A.{\int }_{-1}^{1}f(x)dx>0$$

$$B.{\int }_{-1}^{1}f(x)dx<0$$

$$C.{\int }_{-1}^{0}f(x)dx>{\int }_0^{1}f(x)dx$$

$$D.{\int }_{-1}^{0}f(x)dx<{\int }_0^{1}f(x)dx$$

继续阅读“2017年考研数二第02题解析”

题目

若函数 $f(x)=\{\begin{array}{c}\frac{1-\cos \sqrt{x}}{ax},x>0,\\ b,x⩽0\end{array}$ 在 $x=0$ 处连续，则 $?$

$$A.ab=\frac{1}{2}$$

$$B.ab=–\frac{1}{2}$$

$$C.ab=0$$

$$D.ab=2$$

继续阅读“2017年考研数二第01题解析”

题目

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $\ln z+e^{z-1}=xy$ 确定，则 $\frac{\partial z}{\partial x}{|}_{(2,\frac{1}{2})}=?$

继续阅读“2018年考研数二第13题解析”

题目

$\{\begin{array}{c}x={\cos }^{3}t,\\ y={\sin }^{3}t\end{array}$ 在 $t=\frac{\pi }{4}$ 对应点处的曲率为 $?$

继续阅读“2018年考研数二第12题解析”

题目

$${\int }_5^{+\mathrm{\infty }}\frac{1}{x^2-4x+3}=?$$

继续阅读“2018年考研数二第11题解析”

题目

曲线 $y=x^2+2\ln x$ 在其拐点处的切线方程是 $?$

继续阅读“2018年考研数二第10题解析”

题目

$$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{x}^2[\arctan (x+1)–\arctan x]=?$$

继续阅读“2018年考研数二第09题解析”

题目

${\int }_{-1}^{0}dx{\int }_{-x}^{2-x^2}(1-xy)dy+{\int }_0^{1}dx{\int }_x^{2-x^2}(1-xy)dy=?$

$$A.\frac{5}{3}$$

$$B.\frac{5}{6}$$

$$C.\frac{7}{3}$$

$$D.\frac{7}{6}$$

继续阅读“2018年考研数二第06题解析”

题目

设 $M={\int }_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{(1+x{)}^2}{1+x^2}dx$, $N={\int }_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1+x}{e^x}dx$, $K={\int }_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}(1+\sqrt{\cos x})dx$, 则 $?$.

$$A.M>N>K$$

$$B.M>K>N$$

$$C.K>M>N$$

$$D.K>N>M$$

继续阅读“2018年考研数二第05题解析”

题目

设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导，且 ${\int }_0^{1}f(x)dx=0$, 则 $?$

$$A.\mathrm{当}{f}^{‘}(x)<0\mathrm{时}，f(\frac{1}{2})<0$$

$$B.\mathrm{当}{f}^{”}(x)<0\mathrm{时}，f(\frac{1}{2})<0$$

$$C.\mathrm{当}{f}^{‘}(x)>0\mathrm{时}，f(\frac{1}{2})<0$$

$$D.\mathrm{当}{f}^{”}(x)>0\mathrm{时}，f(\frac{1}{2})<0$$

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