设 $f(x,y)$ 具有一阶偏导数，且对于任意的 $(x,y)$ 都有 $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}>0$, $\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}<0$, 则 $?$
⟨A⟩. $f(0,0) > f(1,1)$
⟨C⟩. $f(0,1) > f(1,0)$
⟨B⟩. $f(0,0) < f(1,1)$
⟨D⟩. $f(0,1) < f(1,0)$
微分方程 $y^{\prime \prime}$ $-$ $4 y^{\prime}$ $+$ $8y$ $=$ $\mathrm{e}^{2x}(1+ \cos 2x)$ 的特解可设为 $y^{*} = ?$
⟨A⟩. $A \mathrm{e}^{2x}$ $+$ $\mathrm{e}^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$
⟨B⟩. $Ax \mathrm{e}^{2x}$ $+$ $\mathrm{e}^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$
⟨C⟩. $A \mathrm{e}^{2x}$ $+$ $x \mathrm{e}^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$
⟨D⟩. $Ax \mathrm{e}^{2x}$ $+$ $x \mathrm{e}^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$
设数列 $x_{n}$ 收敛，则 $?$
⟨A⟩. 当 $\lim_{n \rightarrow \infty} \sin x_{n}$ $=$ $0$ 时，$\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n}$ $=$ $0$.
⟨B⟩. 当 $\lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + \sqrt{|x_{n}|})$ $=$ $0$ 时，$\lim_{n \rightarrow \infty}$ $=$ $0$.
⟨C⟩. 当 $\lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + x_{n}^{2})$ $=$ $0$ 时，$\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n}$ $=$ $0$.
⟨D⟩. 当 $\lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + \sin x_{n})$ $=$ $0$ 时，$\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n}$ $=$ $0$.
设二阶可导函数 $f(x)$ 满足 $f(1)$ $=$ $f(-1)$ $=$ $1$, $f(0)$ $=$ $-1$, 且 $f^{\prime \prime}(x)$ $>$ $0$, 则（ ）
⟨A⟩. $\int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{~d} x$ $>$ $0$
⟨C⟩. $\int_{-1}^{0} f(x) \mathrm{~d} x$ $>$ $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{~d} x$
⟨B⟩. $\int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{~d} x$ $<$ $0$
⟨D⟩. $\int_{-1}^{0} f(x) \mathrm{~d} x$ $<$ $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{~d} x$
若函数 $f(x)$ $=$ $\begin{cases} \frac{1- \cos \sqrt{x}}{ax}, x > 0,\\ b, x \leqslant 0 \end{cases}$ 在 $x=0$ 处连续，则（ ）
⟨A⟩. $ab = \frac{1}{2}$
⟨C⟩. $ab = 0$
⟨B⟩. $ab = – \frac{1}{2}$
⟨D⟩. $ab = 2$
设 $A$ 为三阶矩阵，$a_{1},a_{2},a_{3}$ 是线性无关的向量组。若 $A \alpha_{1} = 2 \alpha_{1} + \alpha_{2} + \alpha_{3}$, $A \alpha_{2} = \alpha_{2} + 2 \alpha_{3}$, $A \alpha_{3} = – \alpha_{2} + \alpha_{3}$, 则 $A$ 的实特征值为 $?$
继续阅读“2018年考研数二第14题解析”
设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $\ln z + e^{z-1} = xy$ 确定，则 $\frac{\partial z}{\partial x} |_{(2,\frac{1}{2})}=?$
继续阅读“2018年考研数二第13题解析”$
\left\{\begin{matrix}
x=\cos ^{3} t,\\
y=\sin ^{3} t
\end{matrix}\right.
$ 在 $t=\frac{\pi}{4}$ 对应点处的曲率为 $?$
2020 年 06 月 23 日 09 时 43 分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功发射第 55 颗北斗导航卫星，随后，该卫星顺利进入预定轨道。一旦该卫星完成在轨测试和试验评估，正式入网并开始提供服务就意味着历时约 20 年的北斗导航卫星系统正式完成全球星座的部署，具备向世界各地提供全天时、全天候和高精度导航定位以及授时服务的能力。
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