荒原之梦 – 第 239 页

一、题目

若函数 $f(x)$ $=$ $\begin{cases} \frac{1- \cos \sqrt{x}}{ax}, x > 0,\\ b, x \leqslant 0 \end{cases}$ 在 $x=0$ 处连续，则（）

⟨A⟩. $ab = \frac{1}{2}$

⟨C⟩. $ab = 0$

⟨B⟩. $ab = – \frac{1}{2}$

⟨D⟩. $ab = 2$

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题目

设 $A$ 为三阶矩阵，$a_{1},a_{2},a_{3}$ 是线性无关的向量组。若 $A \alpha_{1} = 2 \alpha_{1} + \alpha_{2} + \alpha_{3}$, $A \alpha_{2} = \alpha_{2} + 2 \alpha_{3}$, $A \alpha_{3} = – \alpha_{2} + \alpha_{3}$, 则 $A$ 的实特征值为 $?$

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飞行中的B-1B枪骑兵轰炸机

U.S. Air Force photo by Staff Sgt. Peter Reft
VIRIN: 180109-F-YW474-848.JPG
Image From: https://www.af.mil/News/Photos/igphoto/2002078658/

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2018年考研数二第13题解析

题目

设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $\ln z + e^{z-1} = xy$ 确定，则 $\frac{\partial z}{\partial x} |_{(2,\frac{1}{2})}=?$

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2018年考研数二第12题解析

题目

$
\left\{\begin{matrix}
x=\cos ^{3} t,\\
y=\sin ^{3} t
\end{matrix}\right.
$ 在 $t=\frac{\pi}{4}$ 对应点处的曲率为 $?$

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北斗导航系统全球组网部署完毕!

2020 年 06 月 23 日 09 时 43 分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功发射第 55 颗北斗导航卫星，随后，该卫星顺利进入预定轨道。一旦该卫星完成在轨测试和试验评估，正式入网并开始提供服务就意味着历时约 20 年的北斗导航卫星系统正式完成全球星座的部署，具备向世界各地提供全天时、全天候和高精度导航定位以及授时服务的能力。

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黎明时分的KC-135加油机

U.S. Air National Guard photo by Master Sgt. Matt Hecht
VIRIN: 181208-Z-NI803-900.JPG
Image From: https://www.af.mil/News/Photos/igphoto/2002072661/

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2018年考研数二第11题解析

题目

$$\int_{5}^{+\infty} \frac{1}{x^{2}-4x+3} = ?$$

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[线代]分块矩阵的运算

对分块矩阵进行运算时，把每个分块都看作矩阵中单个的元素处理即可。

解释：

如果把矩阵中的每个元素都看作一个分块，这样做是不会改变矩阵的运算法则的，因此，当分块中不止一个元素时，矩阵的运算法则也不会改变。

对由分块矩阵构成的大矩阵进行转置的时候，不仅要在分块的程度上进行转置，而且每个分块本身也要进行转置。

解释：

如果把一个矩阵的整体看成一个分块，即一个矩阵只有一个分块，这样做是不会改变矩阵的运算法则的，自然也不会改变矩阵的转置法则。当一个矩阵中只有一个分块时，根据上面的第一条性质，这个分块可以看作是一个单独的元素，一个单独的元素转置与否都没有形式上的改变（对于单个的元素而言，其位置由第一行第一列变成第一列第一行之后，元素位置实际上未发生改变），之后，为了遵循矩阵的转置法则，这个分块内部的元素必须也进行一次转置才可以。

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