作者： 荒原之梦

题目

当 $x\to 0^{+}$ 时，若 ${\ln }^a(1+2a)$, $(1-\cos x{)}^{\frac{1}{a}}$ 均是比 $x$ 高阶的无穷小，则 $a$ 的取值范围是 $?$

$$A.(2,+\mathrm{\infty })$$

$$B.(1,2)$$

$$C.(\frac{1}{2},1)$$

$$D.(0,\frac{1}{2})$$

继续阅读“2014年考研数二第01题解析”

题目

若函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $e^{x+2y+3z}+xyz=1$ 确定，则 $dz{|}_{(0,0)}=?$

继续阅读“2015年考研数二第13题解析”

题目

若函数 $y=y(x)$ 是微分方程 $y^{”}+y^{‘}–2y=0$ 的解，且在 $x=0$ 处 $y(x)$ 取得极值 $3$, 则 $y(x)=?$

继续阅读“2015年考研数二第12题解析”

题目

设函数 $f(x)$ 连续，$\phi (x)={\int }_0^{x^2}xf(t)dt$. 若 $\phi (1)=1$, ${\phi }^{‘}(1)=5$, 则 $f(1)=?$

继续阅读“2015年考研数二第11题解析”

题目

设函数 $f(x)=x^2{2}^x$ 在 $x=0$ 处的 $n$ 阶导数 $f^{(n)}(0)=?$

继续阅读“2015年考研数二第10题解析”

题目

设 $\{\begin{array}{c}x=\arctan t,\\ y=3t+t^3,\end{array}$ 则 $\frac{d^{2}y}{d{x}^2}{|}_{t=1}=?$

继续阅读“2015年考研数二第09题解析”

题目

设 $D$ 是第一象限中由曲线 $2xy=1$, $4xy=1$ 与直线 $y=x$, $y=\sqrt{3}x$ 围成的平面区域，函数 $f(x,y)$ 在 $D$ 上连续，则 ${\iint }_{D}f(x,y)dxdy=?$

$$A.{\int }_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}}d\theta {\int }_{\frac{1}{2\sin 2\theta }}^{\frac{1}{\sin 2\theta }}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )rdr$$

$$B.{\int }_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}}d\theta {\int }_{\frac{1}{\sqrt{2\sin 2\theta }}}^{\frac{1}{\sqrt{\sin 2\theta }}}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )rdr$$

$$C.{\int }_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}}d\theta {\int }_{\frac{1}{2\sin 2\theta }}^{\frac{1}{\sin 2\theta }}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )dr$$

$$D.{\int }_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}}d\theta {\int }_{\frac{1}{\sqrt{2\sin 2\theta }}}^{\frac{1}{\sqrt{\sin 2\theta }}}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )dr$$

继续阅读“2015年考研数二第06题解析”

题目

设函数 $f(u,v)$ 满足 $f(x+y,\frac{y}{x})=x^2–y^2$, 则 $\frac{\partial f}{\partial u}{|}_{u=1,v=1}$ 和 $\frac{\partial f}{\partial v}{|}_{u=1,v=1}$ 依次是 $?$

$$A.\frac{1}{2},0$$

$$B.0,\frac{1}{2}$$

$$C.–\frac{1}{2},0$$

$$D.0,–\frac{1}{2}$$

继续阅读“2015年考研数二第05题解析”