函数极限的重要性质之极限的有界性或局部有界性（02-B001）

问题

若 $\lim_{x \rightarrow \infty}$ $f(x)$ $=$ $A$ 存在，则一定存在 $X$ $>$ $0$, $M$ $>$ $0$, 使得当 $|x|$ $>$ $X$ 时，下列哪项一定成立？

选项

[A].   $f(x)$ $<$ $M$

[B].   $f(x)$ $<$ $0$

[C].   $f(x)$ $=$ $M$

[D].   $f(x)$ $>$ $M$

   答 案   

$f(x)$ $<$ $M$