变量 $x$ 趋于零时的重要极限(02-B001)

问题

当 $x \rightarrow 0$ 时,$(1 + x)^{\frac{1}{x}}$ 的极限是多少?

选项

[A].   $\lim_{x \rightarrow 0}$ $(1 + x)^{\frac{1}{x}}$ $=$ $0$

[B].   $\lim_{x \rightarrow 0}$ $(1 + x)^{\frac{1}{x}}$ $=$ $1$

[C].   $\lim_{x \rightarrow 0}$ $(1 + x)^{\frac{1}{x}}$ $=$ $e$

[D].   $\lim_{x \rightarrow \infty}$ $(1 + x)^{\frac{1}{x}}$ $=$ $e$


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$\lim_{x \rightarrow 0}$ $(1 + x)^{\frac{1}{x}}$ $=$ $e$