等差数列的前 $n$ 项和公式(01-A001)

问题

下面的【等差数列前 $n$ 项和】公式中,正确的是哪个?
设 $a_{1}$ 为首项,$a_{n}$ 为通项,$d$ 为公差, $S_{n}$ 为前 $n$ 项和.

选项

[A].   $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot a_{n}}{2} \cdot n$

[B].   $S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2 \cdot n}$

[C].   $S_{n} = \frac{a_{1} – a_{n}}{2} \cdot n$

[D].   $S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n$


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$S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n$