有限总体的大量无放回抽样不是简单随机抽样

一、前言

“抽样”是概率论中的一个关键概念，一般情况下，“抽象”特指“简单随机抽样”。

那么，什么是“简单随机抽样”，什么不是“简单随机抽样”呢？

在本文中，「荒原之梦考研数学」就给同学们讲解清楚这一问题。

二、正文

首先，简单随机抽样的根本要求就是“随机”，但是，无放回抽样会对样本总体构成影响，而有放回的抽样不会对样本总体构成影响——

这种“影响”就会破坏抽样的随机性，因此，只有这种“影响”机会不存在的情况下的抽样才是“简单随机抽样”，即：

1. 无限总体无放回（或放回）抽样；
2. 有限总体的有放回抽样；
3. 大量有限总体的少量无放回抽样；

对应的，下面这些抽样方式，就不能算是“简单随机抽样”：

1. 有限总体的大量无放回抽样；
2. 少量有限总体的少量无放回抽样。

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