对题目的总结可以通过举例的方式记忆

一、题目

难度评级：

二、解析

根据荒原之梦考研数学的文章《由矩阵 AB = O 可以推出的一些结论》，我们可以很容易的判断出来，本题正确选项为 B.

但是，如果我们刚刚接触到涉及 $AB=O$ 的这类题目，该怎么记住相关的公式呢？

其实，对于这类题目的总结，以及相关结论的记忆，我们可以通过列举一些简单的例子的方式进行——这也是荒原之梦考研数学一直在推荐的方法，那就是一切以考研实战为指向，只要能做题，能得分，就是好方法，没必要一定要进行严格的理论推理，也没必要字斟句酌。

好啦，下面就是我们要举的例子。

经过简单的观察即可发现，下面的矩阵都符合 $AB=O$ 这一结论，同时，下面的矩阵所具有的共同特征就是 $|A|=0$ 或者 $|B|=0$, 也就是本题中的 B 选项，其余的 A, C, D 选项只是适用于某些例子的特殊情况而已：

1. 满足 B, D 选项的例子：

$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 3& 4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$$

2. 满足 B, A, D 选项的例子：

$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$$

$$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 3& 4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$$

3. 满足 B, C 选项的例子：

$$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$$

综上可知，本 题 应 选 B