反三角函数 arcsin x 和 arccos x 的关系

一、前言 前言 - 荒原之梦

本文通过图示的方法阐述了反三角函数 $\arcsin x$ 和 $\arccos x$ 的关系,有助于在解题过程中进行相互的转化替换。

二、正文 正文 - 荒原之梦

反三角函数 arcsin x 和 arccos x 的关系 | 荒原之梦

从上图可以看出,$\arccos x$ 就相当于 $\arcsin x$ 取反之后再向上移动 $\frac{\pi}{2}$ 的距离得到的,因此:

$$
y = \arccos x = – \arcsin x + \frac{\pi}{2}
$$

类似上面的常用函数图像要经常手画几遍,掌握图象的形状和关键点的位置。


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