$n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ 的向量组（C010）

问题

已知，$\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵，则当 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ 的向量组满足如下哪个条件时，可以判断矩阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆 ？

选项

[A].   $\boldsymbol{A}$ 的列向量组线性无关，行向量线性相关

[B].   $\boldsymbol{A}$ 的列向量组线性相关，行向量线性无关

[C].   $\boldsymbol{A}$ 的列（行）向量组线性无关

[D].   $\boldsymbol{A}$ 的列（行）向量组线性相关

   答 案   

$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 的列（行）向量组线性相关