伴随矩阵的性质:$(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$(C009)

问题

已知,矩阵 $\boldsymbol{A}$ 是二阶或者大于二阶的方阵,则 $(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$ $=$ $?$

选项

[A].   $(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$ $=$ $\boldsymbol{k}^{n+1}$ $\boldsymbol{A}^{*}$

[B].   $(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$ $=$ $\boldsymbol{k}^{n}$ $\boldsymbol{A}^{*}$

[C].   $(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$ $=$ $\boldsymbol{k}^{n-1}$ $\boldsymbol{A}$

[D].   $(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$ $=$ $\boldsymbol{k}^{n-1}$ $\boldsymbol{A}^{*}$


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$(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{\textcolor{red}{*}}$ $=$ $\boldsymbol{k}^{\textcolor{orange}{n-1}}$ $\boldsymbol{A}^{\textcolor{orange}{*}}$