一、题目
$$
\int \cos^{2} t \mathrm{d} t = ?
$$
二、解析
已知：
$$
\cos 2 \alpha =
$$
$$
2 \cos^{2} \alpha – 1 \Rightarrow
$$
$$
\cos ^{2} \alpha =
$$
$$
\frac{1}{2} (1 + \cos 2 \alpha).
$$
于是：
$$
\int \cos^{2} t \mathrm{d} t = ?
$$
$$
\frac{1}{2} \int (1 + \cos 2 t) \mathrm{d} t =
$$
$$
\frac{1}{2} (t + \frac{1}{2} \sin 2t) =
$$
$$
\frac{1}{2} t + \frac{1}{4} \sin 2 t + C
$$
其中，$C$ 为任意常数.