反对称矩阵的定义(C007)

问题

以下哪个矩阵是反对称矩阵?

选项

[A].   $\left(\begin{array}{ccc} 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right)$

[B].   $\left(\begin{array}{ccc} 0 & -2 & 0 \\ 2 & 0 & 7 \\ 0 & -7 & 0 \end{array}\right)$

[C].   $\left(\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 6 & 2 & 6 \end{array}\right)$

[D].   $\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ -2 & 0 & 2 \\ 0 & -2 & 0 \end{array}\right)$


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$\left(\begin{array}{ccc} 0 & -2 & 0 \\ 2 & 0 & 7 \\ 0 & -7 & 0 \end{array}\right)$

满足 $\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}$ $=$ $- \boldsymbol{A}$, 即 $a_{i j}$ $=$ $- a_{j i}$ 且 $a_{i i}$ $=$ $0$ 的矩阵都是反对称矩阵——关于全为零的主对角线对称位置上的元素相反。


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