相似方阵之间行列式的关系（C005）

问题

已知 $\boldsymbol{A}$, $\boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶方阵，若 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 相似，则，行列式 $A$ 与 $B$ 之间有什么关系？

选项

[A].   $|\boldsymbol{A}|$ $=$ $- |\boldsymbol{B}|$

[B].   $|\boldsymbol{A}|$ $\neq$ $|\boldsymbol{B}|$

[C].   $|\boldsymbol{A}|$ $=$ $|\boldsymbol{B}|$

[D].   $|\boldsymbol{A}|$ $=$ $\frac{1}{|\boldsymbol{B}|}$

   答 案   

$|\boldsymbol{A}|$ $=$ $|\boldsymbol{B}|$