把行列式某行或某列的 $k$ 倍加至另一行或列时的性质（C001）

问题

如果，把一个行列式的某行或某列的 $k$ 倍加至该行列式的另一行或另一列，则该行列式会表现出来怎样的性质？

选项

[A].   当 $k$ $>$ $0$ 时行列式变号，当 $k$ $<$ $0$ 时行列式不变号

[B].   当 $k$ $<$ $0$ 时行列式变号，当 $k$ $>$ $0$ 时行列式不变号

[C].   行列式变号

[D].   行列式的值不变

   答 案   

行列式的值不变