周期为 $2 \pi$ 的奇函数的傅里叶展开式(B027)

问题

已知函数 $f(x)$ 是以 $2 \pi$ 为周期的周期函数,并且 $f(x)$ 还是一个奇函数:$f(x)$ $=$ $-f(-x)$.

则,以下关于该函数的傅里叶展开式,正确的是哪个?

选项

[A].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\cos n x$

[B].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\sin n x$

[C].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{b_{n}}$ $\sin n x$

[D].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\sin x$



显示答案

$f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\sin n x$