幂级数和其函数再收敛域上的性质（B026） 问题已知，幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty}$ $a_{n}$ $x^{n}$ $=$ $f(x)$, 则他们在其收敛域 $I$ 上具有什么性质？选项[A]. 不连续[B]. 连续[C]. 不确定 答 案 幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty}$ $a_{n}$ $x^{n}$ 和其对应的函数 $f(x)$ 在其收敛域 $I$ 上都是连续的。 相关文章： 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 幂级数的加减运算性质（B026） 正项级数敛散性的比较判别法（B024） 幂级数的收敛区间（B026） 正项级数比较判别法的极限形式：$0$ $\leqslant$ $A$ $<$ $+\infty$（B024） 正项级数比较判别法的极限形式：$0$ $<$ $A$ $\leqslant$ $+\infty$（B024） 关于 $x$ 的幂级数（B026） 关于 $($ $x$ $-$ $x_{0}$ $)$ 的幂级数（B026） 非零常数对数项级数敛散性的影响（B023） 条件收敛的定义（B025） 幂级数的收敛半径：$\rho$ $=$ $0$（B026） 幂级数的收敛半径：$\rho$ $=$ $+\infty$（B026） 幂级数的收敛半径：$0$ $<$ $\rho$ $<$ $+\infty$（B026） 数项级数的加减运算：求和结果的加减性质（B023） 数项级数的加减运算：一敛一散的加减敛散性（B023） 数项级数的加减运算：全都发散的加减敛散性（B023） 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 2018 年研究生入学考试数学一选择题第 3 题解析 绝对收敛的定义（B025） 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析（三种方法） 等比级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $a q^{n-1}$ 的敛散性判别（B024） $p$ 级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}$ 的敛散性判别（B024） 级数 $\sum_{n=2}^{\infty}$ $\frac{1}{n \ln ^{p} n}$ 的敛散性判别（B024） 绝对收敛的结论（B025） 条件收敛的结论（B025）
