问题
关于 $p$ 级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}$ 的敛散性，以下选项中，正确的是哪个？选项
[A]. $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}\left\{\begin{array}{l} 收敛, \quad p > 1, \\ 发散, p = 1 \text. \end{array}\right.$[B]. $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}\left\{\begin{array}{l} 收敛, \quad p > 1, \\ 发散, p \leqslant 1 \text. \end{array}\right.$
[C]. $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}$ $\left\{\begin{array}{l} 收敛, \quad p > 1, \\ 发散, p < 1 \text. \end{array}\right.$
[D]. $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}\left\{\begin{array}{l} 收敛, \quad p \geqslant 1, \\ 发散, p \leqslant 1 \text. \end{array}\right.$
$\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}\left\{\begin{array}{l} 收敛, \quad p > 1, \\ 发散, p \leqslant 1 \text. \end{array}\right.$