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第一类曲面积分中被积函数为 $1$ 时的性质（B018）

问题

已知被积函数 $f(x,y,z)$ $=$ $1$, $S$ 为积分区域 $\mathrm{\Sigma }$ 的面积，则 ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $1$ $\mathrm{d}s$ $=$ $?$

选项

[A].   ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $1$ $\mathrm{d}s$ $=$ $\frac{1}{S}$

[B].   ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $1$ $\mathrm{d}s$ $=$ $S^3$

[C].   ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $1$ $\mathrm{d}s$ $=$ $S^2$

[D].   ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $1$ $\mathrm{d}s$ $=$ $S$

   答 案   

${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $1$ $\mathrm{d}s$ $=$ $S$

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