问题
已知函数 $f(x, y)$ 和函数 $g(x, y)$ 都是被积函数，则，以下关于二重积分被积函数的加减性质的选项中，正确的是哪个？选项
[A]. $\iint_{D}$ $[f(x, y) \pm g(x, y)]$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $\iint_{D}$ $f(x, y) \mathrm{d} \sigma$ $\pm$ $\iint_{D}$ $g(x, y) \mathrm{d} \sigma$[B]. $\iint_{D}$ $[f(x, y) \pm g(x, y)]$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $\iint_{D}$ $f(x, y) \mathrm{d} \sigma$ $\times$ $\iint_{D}$ $g(x, y) \mathrm{d} \sigma$
[C]. $\iint_{D}$ $[f(x, y) \pm g(x, y)]$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $\iint_{\frac{D}{2}}$ $f(x, y) \mathrm{d} \sigma$ $\pm$ $\iint_{\frac{D}{2}}$ $g(x, y) \mathrm{d} \sigma$
[D]. $\iint_{D}$ $[f(x, y) \pm g(x, y)]$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $\iint_{D}$ $f(x, y) \mathrm{d} \sigma$ $\mp$ $\iint_{D}$ $g(x, y) \mathrm{d} \sigma$
$\iint_{D}$ $[f(x, y) \pm g(x, y)]$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $\iint_{D}$ $f(x, y) \mathrm{d} \sigma$ $\pm$ $\iint_{D}$ $g(x, y) \mathrm{d} \sigma$