二阶混合偏导与次序无关定理(B012)

问题

设函数 $z$ $=$ $f(x, y)$ 具有二阶连续偏导数,则以下选项中,正确的是哪个?

选项

[A].   $f_{x}^{\prime}(x, y)$ $f_{y}^{\prime}(x, y)$ $=$ $f_{y}^{\prime}(x, y)$ $f_{x}^{\prime}(x, y)$

[B].   $f_{x y}^{\prime \prime}(x, y)$ $=$ $- f_{y x}^{\prime \prime}(x, y)$

[C].   $f_{x y}^{\prime}(x, y)$ $=$ $f_{y x}^{\prime}(x, y)$

[D].   $f_{x y}^{\prime \prime}(x, y)$ $=$ $f_{y x}^{\prime \prime}(x, y)$


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$f_{x y}^{\prime \prime}(x, y)$ $=$ $f_{y x}^{\prime \prime}(x, y)$