问题
设函数 $\textcolor{Orange}{f(x)}$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，函数 $\textcolor{Orange}{F(x)}$ 是函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上的一个原函数，则以下关于定积分 $\textcolor{Orange}{\int _{a}^{b}}$ $\textcolor{Orange}{f(x)}$ $\textcolor{Orange}{\mathrm{d} x}$ 的结论中，正确的是哪个？选项
[A]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $F(a)$ $-$ $F(b)$[B]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $F(b)$ $+$ $F(a)$
[C]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $F(b)$ $-$ $F(a)$
[D]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $F(a)$ $+$ $F(b)$
$$\int_{\textcolor{Orange}{a}}^{\textcolor{Orange}{b}} \textcolor{Red}{f}(x) \mathrm{d} x =$$ $$\textcolor{Red}{F}(x) \Bigg| _{\textcolor{Orange}{a}} ^{\textcolor{Orange}{b}} =$$ $$\textcolor{Red}{F}(\textcolor{Orange}{b}) \textcolor{Green}{-} \textcolor{Red}{F}(\textcolor{Orange}{a}).$$