问题
若常数 $\textcolor{Orange}{c}$ 是定积分的积分区间 $\textcolor{Orange}{[a, b]}$ 内部或者外部的一个常数，则定积分 $\textcolor{Orange}{\int_{a}^{b}}$ $\textcolor{Orange}{f(x)}$ $\textcolor{Orange}{\mathrm{d} x}$ $=$ $?$选项
[A]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{a}^{c}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $+$ $\int_{c}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $$[B]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{a}^{c}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $-$ $\int_{b}^{c}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$
[C]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{a}^{c}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $+$ $\int_{b}^{c}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$
[D]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int_{a}^{c}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ $-$ $\int_{c}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$
$$\int_{\textcolor{Red}{a}}^{\textcolor{Red}{b}} f(x) \mathrm{d} x =$$ $$\int_{\textcolor{Red}{a}}^{\textcolor{Green}{c}} f(x) \mathrm{d} x + \int_{\textcolor{Green}{c}}^{\textcolor{Red}{b}} f(x) \mathrm{d} x.$$注意：常数 $c$ 不一定要在积分区间 $[a, b]$ 内部，常数 $c$ 也可以在积分区间 $[a, b]$ 外部.