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间断点与原函数存在性之间的关系（B006）

问题

包含以下哪些【间断点】的函数一定【没有原函数】？

选项

[A]. 跳跃间断点

[B]. 可去间断点

[C]. 无穷间断点

[D]. 震荡间断点

在定义区间上包含以下类型间断点的函数【一定不存在】原函数（因为包含以下间断点的函数无法进行积分）：
可去间断点
跳跃间断点
无穷间断点

此外，包含【震荡间断点】的函数【可能】存在原函数.

輔助圖像

间断点与原函数存在性之间的关系 | 荒原之梦 — 图 01. 图中的红色直线和蓝色直线表示的是分段函数 $f(x)$ $=$ $\begin{cases} & y=1, x < 0, \\ & y=2, x > 0. \end{cases}$, 其中，$x$ $=$ $0$ 是该分段函数的一个跳跃间断点.