函数水平渐近线的定义（B005）

问题

根据【函数水平渐近线】的定义，以下哪个选项可以说明 $y$ $=$ $a$ 是函数 $f(x)$ 的水平渐近线？

选项

[A].   $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $⩽$ $a$ 或 $\underset{x\to –\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $⩾$ $a$

[B].   $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $<$ $a$ 或 $\underset{x\to –\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $>$ $a$

[C].   $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $=$ $a$ 或 $\underset{x\to –\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $=$ $a$

[D].   $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $\ne$ $a$ 且 $\underset{x\to –\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $\ne$ $a$

   答 案   

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $=$ $a$ 或 $\underset{x\to –\mathrm{\infty }}{lim}$ $f(x)$ $=$ $a$ $\Rightarrow$ $y$ $=$ $a$ 是函数 $f(x)$ 的水平渐近线