数列极限存在的夹逼准则（B001）

问题

根据【夹逼准则】，若要使数列极限 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $x_n$ $=$ $a$ 存在，则需要满足下面哪个条件？

选项

[A].   $y_n$ $⩽$ $x_n$ $⩽$ $z_n$ 且 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $y_n$ $=$ $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $a_n$ $=$ $a$

[B].   $y_n$ $⩽$ $x_n$ $⩾$ $z_n$ 且 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $y_n$ $=$ $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $z_n$ $=$ $a$

[C].   $y_n$ $⩽$ $x_n$ $⩽$ $z_n$ 且 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $y_n$ $=$ $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $z_n$ $=$ $a$

[D].   $y_n$ $⩽$ $x_n$ $⩽$ $z_n$ 且 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $y_n$ $=$ $a$, $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $z_n$ $=$ $b$

   答 案   

$y_n$ $⩽$ $x_n$ $⩽$ $z_n$ 且 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $y_n$ $=$ $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$ $z_n$ $=$ $a$