题目
设函数
解析
由于
对上式两边求导,得:
又:
于是:
又:
于是:
若令:
则有:
注:
,
故.
又因为:
于是,
又因为函数
于是,有:
又由题知:
于是,当
即:
注:
注:
式中的 表示这是一个未知常数,这里当然也可以单独用 表示未知常数,不过,为了和全式保持一致,并在之后的运算中消去 , 我们这里选择使用 表示未知常数。
又:
于是,由
注:
又:
于是:
即:
设函数
由于
对上式两边求导,得:
又:
于是:
又:
于是:
若令:
则有:
注:
,
故.
又因为:
于是,
又因为函数
于是,有:
又由题知:
于是,当
即:
注:
注:
式中的 表示这是一个未知常数,这里当然也可以单独用 表示未知常数,不过,为了和全式保持一致,并在之后的运算中消去 , 我们这里选择使用 表示未知常数。
又:
于是,由
注:
又:
于是:
即: