2014年考研数二第05题解析 题目 设函数 f(x)=arctanx, 若 f(x)=xf‘(ξ), 则 limx→0ξ2x2=? A.1 B.23 C.12 D.13 解析 解本题的思路就是通过已知条件凑出来 ξ2x2 这个式子。 首先凑出 ξ2: f‘(x)=11+x2⇒ f‘(ξ)=11+ξ2⇒ f(x)=x1+ξ2⇒ arctanx=x1+ξ2⇒ (1+ξ2)arctanx=x⇒ arctanx+ξ2arctanx=x⇒ ξ2=x–arctanxarctanx. 又,当 x→0 时,有: x–arctanx∼13x3; arctanx∼x. 于是: limx→0ξ2=13x3x=13x2. 于是: limx→0ξ2x2=13. 综上可知,正确选项为 D. EOF 相关文章: 2018年考研数二第09题解析 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析(三种方法) 2018年考研数二第02题解析 1998 年研究生入学考试数学二填空题第 1 题解析(三种方法) 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析(两种方法+手写作答) 2016年考研数二第07题解析 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 [高数]记录一个较复杂的复合函数求偏导过程 2018年考研数二第01题解析 2015年考研数二第03题解析 [高等数学]解析一道关于函数极限的概念考察题(001) 2012年考研数二第10题解析 2020 年研究生入学考试数学一第 9 题解析 2013年考研数二第02题解析 2015年考研数二第05题解析 2019年考研数二第06题解析 2018年考研数二第06题解析 2012年考研数二第02题解析 2016年考研数二第09题解析 2018 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析 2018年考研数二第05题解析 2012年考研数二第01题解析 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 2013年考研数二第09题解析