一、题目
已知,
则下列结论中,一定正确为( )
①
②
③
④
难度评级:
二、解析 
①
由于:
所以:
综上,结 论 ① 正 确 。
②
由于:
所以:
综上,结 论 ② 正 确 。
③
由
或者:
其中,
因此,根据荒原之梦考研数学的《矩阵乘法一般是不能交换的:除非他们相乘得单位矩阵》这篇文章可知,如果两个矩阵相乘得单位矩阵
同时,由于常数乘法中,两个常数之间的位置是可以交换的,因此,带有常数的
于是,有:
当然,我们也可以通过如下的推导过程证明该结论:
除此之外,还有一种方法证明该结论正确:
综上,结 论 ③ 正 确 。
④
根据前面的分析可知,由
- 如果
, 则:
, 则:
根据前面 “Note-01” 的分析可知,只要上式中的
当然,我们也可以通过举反例来证明该结论不正确。例如,若令:
则:
进而有:
但是:
综上,结 论 ④ 不 一 定 正 确 。
综上可知,一 定 正 确 的结论为:① ② ③
高等数学
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线性代数
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特别专题
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