正定矩阵:各阶顺序主子式都大于零 一、题目 下面的矩阵中,正定矩阵是哪一个? ⟬A⟭ [123245356] ⟬B⟭ [120253038] ⟬C⟭ [22−225−4−2−45] ⟬D⟭ [521213130] 难度评级: 二、解析 A 选项: [123245356]⇒ |1224|=4−4=0 因此,A 项的矩阵不是正定矩阵。 B 选项: [120253038]⇒ |120253038|=40–32–9=−1 因此,B 项的矩阵不是正定矩阵。 C 选项: 2>0 |2225|=10–4=6>0 |22−225−4−2−45|=50+16+16–20–20–32=10>0 因此,C 项的矩阵是正定矩阵。 D 选项: [521213130]⇒ |521213130|=0+6+6–1–45<0 因此,D 项的矩阵是正定矩阵。 综上可知,本 题 应 选 C 页码: 页 1, 页 2